W swojej historii Atlético dziewięciokrotnie mierzyło się z Las Palmas w ramach krajowych pucharów. Osiem pojedynków miało miejsce w Copa del Rey, a jeden w Copa de la Liga.
Na pucharowej ścieżce po raz pierwszy oba zespoły spotkały się ze sobą w 1/8 finału Copa del Rey w sezonie 1955-56. Rojiblancos byli wówczas bezlitośni dla swoich rywali, wygrywając 4-1 na wyjeździe i 6-0 (cztery gole Adriána Escudero) u siebie. Na tym samym etapie rozgrywek oba kluby mierzyły się także w sezonie 1971-72. Rywalizacja była wówczas bardziej wyrównana. Na Vicente Calderón Colchoneros wygrali 1-0 po trafieniu Javiera Irurety, a rewanż zakończył się bezbramkowym remisem.
W sezonie 1977-78 doszło do jedynej, jak dotąd, sytuacji, w której awans świętowało Las Palmas. Choć w pierwszym meczu w ćwierćfinale Pucharu Króla Atlético wygrało u siebie 3-2, to tydzień później Amarillos odwrócili losy rywalizacji, pokonując 2-0 podopiecznych Luisa Aragonésa.
Sezon 1982-83 był czasem, kiedy oba zespoły po raz pierwszy i ostatni spotkali się w Copa de la Liga. Do półfinału awansowali Rojiblancos, którzy po porażce 0-1 na Wyspach Kanaryjskich wygrali u siebie w rewanżu 3-0. W sezonie 1987-88 w 1/8 finału Copa del Rey Colchoneros najpierw bezbramkowo zremisowali z Las Palmas na Vicente Calderón, by na Insular wygrać 3-1.
W sezonie 1988-89, tym razem w 1/16 finału Pucharu Króla, Atlético znów okazało się lepsze od Amarillos, zwyciężając oba spotkania (1-0 u siebie i 2-0 na wyjeździe). Czwarta runda Copa del Rey w sezonie 1994-95 to kolejny awans Rojiblancos. Na Wyspach Kanaryjskich padł co prawda bezbramkowy remis, ale na Vicente Calderón gospodarze pokonali gości 2-0, a jednego z goli strzelił obecny trener Colchoneros, Diego Simeone.
W sezonie 1999-2000 rywalizacja znów była zacięta. Na Insular padł wynik 2-2, przez co przed rewanżem w Madrycie sprawa awansu była otwarta. Po wyrównanym meczu górą w rewanżu byli jednak podopieczni Claudio Ranieriego, a jedyną bramkę zdobył wówczas Roberto Fresnedoso. Po raz ostatni w Copa del Rey oba kluby mierzyły się ze sobą w sezonie 2005-06. W trzeciej rundzie tych rozgrywek odbywało się tylko jedno spotkanie. Atlético pokonało w nim na wyjeździe Las Palmas 1-0, a autorem gola był Mateja Kežman.
Źródło: infoatleti.es